Pengajar yang kompeten
workshop penjelasan sekolah kedinasan (so, selain dibekali trik dan tips ngerjakan soal2, info2 terkini tentang pilihan2 dan peluang pasca sekolah juga detail diberikan di Brilliant).
Sunday, 6 January 2013
trik matematika
Tulisan berikut mudah-mudahan dapat menambah pengetahuan umum tentang trik matematika dan meningkatkan kecepatan di saat kita butuh menghitung di kepala kita.
Dahulu.. ketika belajar perkalian bilangan 5 sampai dengan 10, guru mengajari seperti berikut:
Lihat gambar jemari tangan di atas, angka 6 disimbolkan dengan membuka 1 buah jari di satu tangan, angka 7 dengan 2 buah jari, begitu seterusnya hingga angka 10 dengan membuka semua jari di satu tangan.
Jika ada perkalian antara 6 x 7, maka diisyaratkan dengan membuka 1 buah jari pada tangan kiri (simbol angka 6) dan 2 buah jari pada tangan kanan (simbol angka 7)
Jari yang terbuka (1 dan 2) melambangkan bilangan puluhan, dijumlahkan
Jari yang terlipat (4 dan 3) melambangkan bilangan satuan, dikalikan.
10 + 20 = 30; dan 4 x 3 = 12 Ã 30 + 12 = 42
Contoh lain: 6 x 9
Untuk 6, buka 1 buah jari dan lipat 4 buah jari
Untuk 9, buka 4 buah jari dan lipat 1 buah jari
Jari yang terbuka (puluhan) dijumlahkan: 10 + 40 = 50
Jari yang terlipat (satuan) dikalikan: 4 x 1 = 4
50 + 4 = 54
Contoh lagi: 8 x 10
Jari yang terbuka (puluhan) dijumlahkan: 30 + 50 = 80
Jari yang terlipat (satuan) dikalikan: 2 x 0 = 0
80 + 0 = 80
Contoh terakhir: 5 x 7
Jari yang terbuka (puluhan) dikalikan: 0 + 20 = 20
Jari yang terlipat (satuan) dikalikan: 5 x 3 = 15
20 + 15 = 35
Tentu... kita mesti hafal perkalian dasar: 1x1=1, 1x2=2 ... sampai 10x10=100. Minimal sampai perkalian 4: 4x1=4 ... 4x10=40
Mudah bukan? Ok, itu tingkat dasar, sekarang kita ke tingkat lanjut.
1. Mengalikan dengan 9, atau 99, atau 999
Karena 9 = 10 – 1, maka mengalikan suatu bilangan dengan 9 adalah sama persis dengan “mengalikan dengan 10 – 1”. Jadi, 9 x 9 adalah 9 x (10 – 1) = (9 x 10) – (90 x 1) = 90 – 9 = 81.
Kita coba yang lain: 4 x 9 = 4 x (10 – 1) = (4 x 10) – (4 x 1) = 40 – 4 = 36.
Kita persingkat prosesnya: 3 x 9 = (3 x 10) – (3 x 1) = 30 – 3 = 27.
Maka: 6 x 9 = 60 – 6 = 54
8 x 9 = 80 – 8 = 72
2 x 9 = 20 – 2 = 18
Kita coba yang lebih rumit:
13 x 9 = 130 – 13 = 117
46 x 9 = 460 – 46 = 414
68 x 9 = 680 – 68 = 612
Bagaimana jika dikalikan dengan 99? Itu berarti dikalikan dengan (100 – 1)
13 x 99 = 1300 – 13 = 1287
46 x 99 = 4600 – 46 = 4554
68 x 99 = 6800 – 68 = 6732
Dikalikan 999 = dikalikan (1000 – 1)
13 x 999 = 13000 – 13 = 12987
46 x 999 = 46000 – 46 = 45954
68 x 999 = 68000 – 68 = 67932
2. Mengalikan dengan 9 dengan bilangan kembar
11 x 9 = 99
22 x 9 = ....? Kalikan 2 dengan 9 = 18, kemudian sisipkan angka 9 di tengah =>198
33 x 9 => 3 x 9 = 27, sisipkan angka 9 di tengah => 297
44 x 9 = 396
77 x 9 = 693 ... dan seterusnya.
111 x 9 => 1 x 9 = 09, sisipkan 99 di tengah => 999
222 x 9 => 2 x 9 = 18, sisipkan 99 di tengah => 1998
555 x 9 = 4995
666 x 9 = 5994
888 x 9 = 7992
3. Mengalikan dengan 11
Mengalikan bilangan dengan 11 adalah menjumlahkan pasangan bilangan yang berdampingan. Contohnya 436 x 11 => [4][4 + 3][3 + 6][6] => 4796
Contoh lain: 3254 x 11 => [3][3 + 2][2 + 5][5 + 4][4] => 35794
Kedua contoh di atas kebetulan hasil penjumlahan kedua angka yang berdampingan berjumlah di bawah 10. Bagaimana jika hasil penjumlahannya 10 atau lebih? Perhatikan contoh berikut:
4657 x 11 => [4][4+6][6+5][5+7][7] => [4][10][11][12][7]
Dalam kasus ini, pindahkan digit pertama dari dua digit yang ada dan tambahkan ke angka yang ada di kotak depan seperti berikut: [4+1][0+1][1+1][2][7] => 51227
Bagaimana cara menghitungnya di kepala?
Ketika kita mendengar atau melihat bilangan 4657, kita tahu bahwa 4 + 6 = 10, 6 + 5 = 11, dan 5 + 7 = 12, maka yang kita lakukan di kepala kita adalah:
Untuk bilangan pertama, karena 4 + 6 = 10, maka kita menambah 4 dengan 1 = 5, tersisa bilangan 0
Untuk bilangan kedua, karena 6 + 5 = 11 dan kita menyimpan angka 0, maka kita menambah 0 dengan 1 = 1, tersisa bilangan 1.
Untuk bilangan ketiga, karena 5 + 7 = 12 dan kita menyimpan 1, maka kita menambah 1 dengan 1 = 2, tersisa bilangan 2.
Sehingga kita mendapatkan bilangan 5, 1, 2, 2, dan bilangan terakhir 7, menjadi 51227.
7715 x 11 = ?
Karena 7 + 7 = 14, 7 + 1 = 8, dan 1 + 5 = 6, maka:
Untuk bilangan pertama, karena 7 + 7 = 14, maka kita menambah 7 dengan 1 = 8, tersisa bilangan 4
Untuk bilangan kedua, karena 7 + 1 = 8 (kurang dari 10) dan kita menyimpan angka 4, maka kita menambah 4 dengan 0 = 4, tersisa bilangan 8.
Untuk bilangan ketiga, karena 1 + 5 = 6 (kurang dari 10) dan kita menyimpan 8, maka kita menambah 8 dengan 0 = 8, tersisa bilangan 6.
Sehingga kita mendapatkan bilangan 8, 4, 8, 6, dan bilangan terakhir 5, menjadi 84865.
999 x 11 =
Karena 9 + 9 = 18, dan 9 + 9 = 18, maka:
Untuk bilangan pertama, karena 9 + 9 = 18, maka kita menambah 9 dengan 1 = 10, tersisa bilangan 8
Untuk bilangan kedua, karena 9 + 9 = 18 dan kita menyimpan angka 8, maka kita menambah 8 dengan 1 = 9, tersisa bilangan 8.
Sehingga kita mendapatkan bilangan 10, 9, 8, dan bilangan terakhir 9, menjadi 10989.
828 x 11 =
Karena 8 + 2 = 10, dan 2 + 8 = 10, maka:
Untuk bilangan pertama, karena 8 + 2 = 10, maka kita menambah 8 dengan 1 = 9, tersisa bilangan 0
Untuk bilangan kedua, karena 2 + 8 = 10 dan kita menyimpan angka 0, maka kita menambah 0 dengan 1 = 1, tersisa bilangan 0.
Sehingga kita mendapatkan bilangan 9, 1, 0, dan bilangan terakhir 8, menjadi 9108.source: marufamir.blogspot.com
kenal lebih dekat dengan Brilliant
workshop penjelasan sekolah kedinasan (so, selain dibekali trik & tips ngerjakan soal2, info2 terkini tentang pilihan2 & peluang pasca sekolah juga detail diberikan di Brilliant)
try out dengan materi2 ter update
markaz pusat Brilliant
acara do'a bersama (ikhtiyar maximal + do'a = sukses)
aktivitas belajar di Brilliant
Simple but qualified
pokoknya kalau mau tahu LBB yang bermutu, datang aja ke Sanggar Belajar "Brilliant". Pusat : Jl Bagawan Tabari Ds Gogorante Kec. Ngasem Kab Kediri. Telp (0354) 698469 atau ke Cabang : Tinalan Gg.I No. 50 Kediri telp (0354) 7046548. Program SD: Kelas 4,5,6 SMP : Kelas 7,8,9 SMU Kelas :10,11 dan 12
Salam kenal & silaturahim
Sanggar Belajar "Brilliant", satu-satunya lembaga bimbingan belajar di kediri jawa timur yang menerapkan model pembelajaran semi privat. Dibandingkan dengan LBB konvensional, "Brilliant" dipastikan jauh lebih berhasil dalam memberikan pengajaran. Biaya yang ringan tapi kualitas super berat, kelihatannya cocok dengan mottonya, Simple but qualified. Ingin bergabung, hubungi (0354) 7046548
